KURZUS: Közforgalmú közlekedés

MODUL: IV. modul: Járműforduló tervezés

12. lecke: A fordatervezés módszerei I.

| Tanulási útmutató
Tanulási célok
A lecke feldolgozása után Ön képes lesz:
saját szavaival meghatározni a fordatervezés célját; saját szavaival meghatározni a fordatervezés során az induló és az érkező járatok kapcsolatát; saját szavaival meghatározni a fordatervezési feladat megoldási elvét; kiválasztani az egyes járatkapcsolásokhoz (hozzárendelésekhez) tartozó kiállási időket meghatározó összefüggést; kiválasztani az i és j járatok közötti a kapcsolást jelölő összefüggés lehetséges értékeit; kiválasztani a minimális kiállási időt meghatározó célfüggvényt; saját szavaival meghatározni a fordatervezésben alkalmazott heurisztikus eljárás elvét; kiválasztani azt az esetet, amikor egy fordulóállomáson autóbusz beállítására van szükség; kiválasztani a fordatervezésben alkalmazott heurisztikus eljárás lépéseit és jellemzőiket; sorba rendezni a fordatervezésben alkalmazott heurisztikus eljárás lépéseit; kiválasztani a fordarendszer két meghatározó elemét; kiválasztani az induló fordarendszer tervezésekor kapott eredmény és az üzemi követelmények közötti lehetséges eltéréseket; saját szavaival meghatározni a fordatervezésben alkalmazott járateltolás jelentőségét; kiválasztani a járateltolás célját és hatásait; kiválasztani azokat a körülményeket (szempontokat) amelyek a járateltolást lehetővé teszik; saját szavaival meghatározni a fordatervezésben a rezsimenet fogalmát; kiválasztani a fordatervezésben a rezsimenet célját és hatását; kiválasztani a rezsimeneteket figyelembe vevő fordatervezés lehetséges eredményét; saját szavaival meghatározni a fordatervezésben a költségminimalizálás elvét; kiválasztani a fordatervezésben a költségminimalizálás lehetséges eredményét; saját szavaival meghatározni a különböző kapacitásigényű járat fogalmát; kiválasztani a fordatervezésben a különböző kapacitásigényű járat problémájának lehetséges megoldási módját; saját szavaival meghatározni a fordatervezésben az illeszkedési probléma jelentését; kiválasztani a fordatervezésben az illeszkedési követelmény biztosításának a módját; saját szavaival meghatározni a fordatervezésben a legfontosabb üzemi követelményt; kiválasztani a fordatervezésben a legfontosabb üzemi követelményt; kiválasztani a fordatervezés során vizsgálandó üzemi követelményeket és hatásaikat; járatok adatai alapján egy hálózat szükséges fordáinak (a fordák számának) meghatározása a heurisztikus módszer alkalmazásával.
Tevékenységek
Olvassa el a kurzus 12. leckéjét! Határozza meg a fordatervezés célját! Határozza meg a fordatervezés során az induló és az érkező járatok kapcsolatát! Határozza meg a fordatervezési feladat megoldási elvét! Válassza ki az egyes járatkapcsolásokhoz (hozzárendelésekhez) tartozó kiállási időket meghatározó összefüggést! Válassza ki az i és j járatok közötti a kapcsolást jelölő összefüggés lehetséges értékeit! Válassza ki a minimális kiállási időt meghatározó célfüggvényt! Határozza meg a fordatervezésben alkalmazott heurisztikus eljárás elvét! Válassza ki azt az esetet, amikor egy fordulóállomáson autóbusz beállítására van szükség! Válassza ki a fordatervezésben alkalmazott heurisztikus eljárás lépéseit és jellemzőiket! Rendezze sorba a fordatervezésben alkalmazott heurisztikus eljárás lépéseit! Válassza ki a fordarendszer két meghatározó elemét! Válassza ki az induló fordarendszer tervezésekor kapott eredmény és az üzemi követelmények közötti lehetséges eltéréseket! Határozza meg a fordatervezésben alkalmazott járateltolás jelentőségét! Válassza ki a járateltolás célját és hatásait! Válassza ki azokat a körülményeket (szempontokat) amelyek a járateltolást lehetővé teszik! Határozza meg a fordatervezésben a rezsimenet fogalmát! Válassza ki a fordatervezésben a rezsimenet célját és hatását! Válassza ki a rezsimeneteket figyelembe vevő fordatervezés lehetséges eredményét! Határozza meg a fordatervezésben a költségminimalizálás elvét! Válassza ki a fordatervezésben a költségminimalizálás lehetséges eredményét! Határozza meg a különböző kapacitásigényű járat fogalmát! Válassza ki a fordatervezésben a különböző kapacitásigényű járat problémájának lehetséges megoldási módját! Határozza meg a fordatervezésben az illeszkedési probléma jelentését! Válassza ki a fordatervezésben az illeszkedési követelmény biztosításának a módját! Határozza meg a fordatervezésben a legfontosabb üzemi követelményt! Válassza ki a fordatervezésben a legfontosabb üzemi követelményt! Válassza ki a fordatervezés során vizsgálandó üzemi követelményeket és hatásaikat! Határozza meg a járatok adatai alapján egy hálózat szükséges fordáit (a fordák számát) a heurisztikus módszer alkalmazásával!

| A 12. lecke vázlata
Járatkapcsolás létrehozása Járatkapcsolásokhoz (hozzárendelésekhez) tartozó kiállási idők meghatározása A kapcsolás végrehajtásának szabályai Heurisztikus eljárás a fordatervezésben
Példa a heurisztikus fordatervezésre
Járateltolások Fordatervezés rezsimenetek figyelembevételével Fordatervezés költségminimalizálással Példa a fordatervezésre a hozzárendelési modell felhasználásával A különböző kapacitásigényű járatok problémája Az illeszkedési probléma Az üzemi követelmények érvényesítése

| Tananyag
A fordatervezés módszerei
A fordatervezés során járatkapcsolásokat kell létrehozni, fordulóállomásonként meg kell határozni, hogy az egyes induló járatokat melyik érkező járat autóbusza teljesítse. A probléma leegyszerűsített formában hozzárendelési feladatként fogható fel.
Minden fordulóállomáson ismeretes ugyanis az érkező és az induló járatok halmaza. Jelöljük I-vel az érkező, J-vel az induló járatok halmazát, a halmazokat alkotó egyes járatokat i-vel, ill. j-vel. Összesen n induló és n érkező járatunk van (i = j = 1, 2, ..., n). Jelöljük TEi-vel az i járat érkezési idejét, TIj-vel a j járat indulási időpontját. Amennyiben az i járatot a j járattal összekapcsoljuk, tij kiállási idő merül fel.
Az egyes járatkapcsolásokhoz (hozzárendelésekhez) tartozó kiállási idők a következőképpen határozhatók meg:
ahol: tkmin = az ugyanazon autóbusz által teljesítendő érkező és induló járat közötti kötelező minimális várakozási idő. Egyes esetekben megengedhető, hogy tkmin = 0 legyen
Az i és j járatok között a kapcsolás vagy létrejön, vagy nem. Ezt az xij változó bevezetésével jelölhetjük úgy, hogy
xij = 1, ha az i érkező járatot a j induló járathoz kapcsoljuk, és xij = 0, ha a kapcsolás nem jön létre
A járatok összekötése révén xij tij kiállási idő keletkezik. A feladat az, hogy olyan kapcsolási változatot hozzunk létre, amelyben a kiállási idők összege minimális, ami egyben a szükséges autóbuszok számát tekintve is minimumot jelent.
A kapcsolást úgy kell végrehajtani, hogy minden érkező járatot csak egy induló járathoz kapcsoljuk, vagyis teljesülni kell a következő feltételnek:
∑ i=1 n x i j=1
Másrészt minden induló járatot csak egy érkező járathoz szabad kapcsolni, amit a következőképpen jelölhetünk:
∑ j=1 n x i j=1
A minimális kiállási időt a következő célfüggvénnyel fejezhetjük ki:
∑ i=1 n ∑ j=1 n x i j*t i j →min⁡!
Heurisztikus eljárás a fordatervezésben
Adott járatrendszer ellátásához szükséges autóbuszok számát úgy állapítjuk meg, hogy az érkező és induló járatok időadatait összehasonlítva a járatokat egymáshoz kapcsoljuk. Akkor van autóbusz beállítására szükség, amikor egy fordulóállomáson induló járatot nem előz meg érkező járat. A tervezés első lépéseként - fordulóállomásonként időrendi sorrendben - felírjuk az érkező és induló járatok érkezési, ill. indulási időpontjait. Az eljárás során az induló járatokhoz keresünk azt megelőző érkező járatot. Minden induló járat esetében megvizsgáljuk, hogy megelőző érkező járathoz kapcsolható-e. Amennyiben nincs megelőző érkező járat, akkor autóbuszt kell beállítani, így meghatározhatjuk a beállítandó autóbuszok számát.
Amennyiben egy induló járatot több érkező járat előz meg, akkor a járatkapcsolást a legutolsónak beérkező járattal kell elvégezni, ez biztosítja az egybefüggő, hosszabb kiállási idő keletkezését. Az eljárás befejezése után fennmaradó olyan érkező járatok, amelyeket nem kapcsoltunk induló járatokhoz, képezik majd a fordák utolsó járatait, vagyis az ezeket a járatokat végző autóbuszok napi munkája itt befejeződik. Az eljárást fordulóállomásonként külön-külön kell elvégezni, a kapcsolások nyomon követésével írhatók fel a fordák.

| Példa a heurisztikus fordatervezésre
Az 12.1. ábrán látható hálózaton a következő járatok közlekednek:
A-B 5.10, 5.50, 20.30 B-A 7.00, 12.40, 19.50 A-C 8.00, 12.00, 19.00 C-A 9.00, 13.00, 20.00 B-C 6.20, 9.00, 12.00, 14.20, 22.20 C-B 5.00, 6.00, 10.00, 13.00, 21.00 A-D 8.30, 20.00 D-A 9.20, 20.40 B-D 5.30, 6.20, 11.00, 14.20, 16.40, 22.20 D-B 5.10, 6.15, 7.15, 13.00, 17.20, 21.10
Hálózat sematikus rajza
12.1. ábra
Az egyes települések közötti menettartam:
A-B 25 perc A-C 15 perc A-D 45 perc B-C 40 perc B-D 30 perc
Valamennyi járat azonos autóbusztípust igényel. Az autóbuszok telephelye B-ben van, de az első járatot valamennyi településről kihelyezett autóbusz teljesíti.
Állapítsa meg heurisztikus eljárással, hogy minimálisan hány autóbusz szükséges átállás nélkül a járatok üzemeltetéséhez!
Állítsa össze a fenti minimumot jelentő fordarendszert!
Kidolgozás
Mivel a járművek egyik településről a másikba üresen történő átállítása nem lehetséges, ezért - időrendi sorrendben - településenként felírjuk az oda érkező, illetve onnan induló járatokat. Minden induló járathoz hozzárendeljük az azt megelőző utoljára érkező járatot. (lásd az 1.1.-1.4. táblázatokat!)
Járatok kapcsolása az A fordulóállomáson
12.1. táblázat
Járatok kapcsolása a B fordulóállomáson
12.2. táblázat
Járatok kapcsolása a C fordulóállomáson
12.3. táblázat
Járatok kapcsolása a D fordulóállomáson
12.4. táblázat
A táblázatokban ← jelzi, ahol a járathoz autóbuszt kell beállítani, az érkező járat aláhúzása pedig azt jelenti, hogy az érkező járműnek nem kell több járatot végeznie.
A járatok összekapcsolása alapján összeállítható a kiinduló fordarendszer, amely összesen 7 fordából áll.
Mint látható, az induló fordarendszer több szempontból nem felel meg az üzemi követelményeknek. Többek között:
egyenlőtlen a járművek, illetve járművezetők foglalkoztatottsága, nem ott kezd üzemkezdetkor a járat, ahol üzemzáráskor végez, nem biztosított egyes járművezetőknek a váltás, nem biztosított egyes járműveknek tankolási, műszaki ellenőrzési lehetőség, kevesebb járművel is el lehet látni a járatokat stb.
Amennyiben a C fordulóállomáson 7.00-kor feleslegessé váló autóbuszt A fordulóállomásra küldjük, elvégezheti az onnan 8.30-kor induló autóbusz járatait. Könnyen belátható azonban, hogy az így elkészített induló fordarendszer nehezen áttekinthető, ezért a további javításokhoz célszerűbb a grafikus eljárás, amit a grafikus fordatervezésnél fogunk bemutatni.

| Járateltolások
A kialakítható fordarendszert a járatok térbeli és időbeli fekvése határozza meg. Könnyen belátható, hogy adott esetben egy-egy járat indulási időpontjának kismértékű eltolása a kialakítható fordarendszert jelentősen befolyásolhatja. A járateltolások elsősorban olyan esetekben hasznosak, amikor az érkező és az induló járatok időadatai nem teszik lehetővé a két járat összekapcsolását és ezért az adott fordulóállomáson újabb autóbusz beállítására lenne szükség. Járateltolást a hosszabb kiállási idő létrehozása érdekében is érdemes végrehajtani.
A járateltolásokra azért van lehetőség, mert számos esetben a járatok közlekedési időpontjai bizonyos intervallumon belül szabadon választhatók meg, pl. üdülő, piaci járat stb., de nem beszélhetünk járateltolási lehetőségről azokban az esetekben, amikor a járat közlekedési időpontja valamilyen okból kötött, például munkásszállítás, tanulószállítás, vasúti csatlakozás stb.
A menetrendi járatok közlekedési idejének meghatározásakor nem ismeretes, hogy a fordaösszeállítás szempontjai milyen időpontokat indokolnának. Ezért választhatjuk azt a megoldást, hogy az első lépésben rugalmas időpontokkal dolgozunk, vagyis az indulási időn kívül megadjuk azt az intervallumot is, amelyen belül az indítási időpont eltolható.
Ilyen esetben az i és j járat összekapcsolhatóságának feltételei:
TIj + Δtj ≥ TEi + tKmin
TIj ≥ TEi - Δtj + tKmin
TIj + Δtj ≥ Tei - Δtj + tvmin, ahol
Δt = megengedett járateltolás
Fordatervezés rezsimenetek figyelembevételével
Több fordulóállomás esetén lehetséges, hogy kedvezőbb fordarendszer állítható össze, ha figyelembe vesszük azt is, hogy az adott fordulóállomásról induló járat másik fordulóállomásra érkező járattal is összekapcsolható, amennyiben az érkezés és indulás közötti idő elégséges a két fordulóállomás közötti átálláshoz. Ily módon lehetséges, hogy a járathalmazt kevesebb autóbusszal is tejesíteni lehet. Az eljárás alkalmazásához minden k és l fordulóállomás között meg kell határozni az átállás időszükségletét (tkl).
Az átállási időszükséglet figyelembevételével a hozzárendelési módszerrel és heurisztikus eljárással egyaránt dolgozhatunk.
Hozzárendelési feladatként kezelve a problémát, két járat (i és j) összekapcsolásakor jelentkező kiállási időt a következőképpen határozhatjuk meg:
A feladat megoldása a tij elemek meghatározása után a korábbiakkal megegyező módon történik, azzal az eltéréssel, hogy nem vizsgálhatjuk a kapcsolási lehetőségeket fordulóállomásonként külön-külön, hanem valamennyi érkező és induló járatra megállapított t ij időt egy mátrixban kell feltüntetni.
A heurisztikus eljárást alkalmazhatjuk fordulóállomásonként, ilyenkor minden fordulóállomáson az oda érkező járatokon kívül fel kell tüntetni valamennyi olyan más fordulóállomásra érkező járatot is, amely az átállás időszükségletét figyelembe véve az induló járathoz kapcsolható lenne.
A feladatot a fentiek szerint a kiállási idők minimumára oldjuk meg, átállások az optimális megoldásban ott fognak jelentkezni, ahol az átállás révén kiállási idő takarítható meg. Figyelmet érdemel azonban az is, hogy valamilyen kiállási idő megtakarítás mekkora km teljesítménnyel, s ezzel összefüggésben költségráfordítással volt elérhető.
Fordatervezés költségminimalizálással
A fenti eljárást tovább lehet fejleszteni úgy, hogy a célfüggvénynek nem a kiállási idő, hanem az átállási teljesítmények és kiállási idők összesített költségének minimalizálását tekintjük. Ezáltal elérjük, hogy átállási teljesítmény a programban csak akkor fog szerepelni, ha ennek révén olyan kiállási idő megtakarítás válik lehetővé, amelynek költsége meghaladja az átállás költségeit. A módszerhez az szükséges, hogy a km teljesítményeket és a kiállási időket közös nevezőre hozzuk, mindkettőt költség formájában fejezzük ki. A használható költségparaméterek meghatározása üzemgazdasági feladat.
A költség minimalizálás a hozzárendelési feladat felhasználásával oldható meg. A tij elemek helyett költségelemeket (cij) kell használni, amelyek kifejezik, hogy az i és j járat összekapcsolása a kiállási idő és az átállás figyelembevételével milyen költséggel jár.

| Példa a fordatervezésre a hozzárendelési modell felhasználásával
Három település között a következő járatok közlekednek:
X → Y 13.00 Y → X 21.30 X → Z 9.00 Z → X 17.00 Y → Z 19.00 Z → Y 6.00
A települések közötti távolság- és menetidő adatok:
X - Y 20 km, 30 perc X - Z 40 km, 60 perc Y - Z 40 km, 60 perc
A települések között lehetőség van a járművek átállítására, ha ezt a költségek indokolják. (1 perc kiállási idő költsége 1 euro, 1 km átállási költség 4 euro)
A hozzárendelési modell segítségével mely járatokat kapcsolná össze, ha minimális összköltséget akarunk elérni?
A hozzárendelési modell induló táblázata első oszlopába a járatok érkezési helyét és idejét írjuk időrendi sorrendben, míg az első sorba az induló járatok megfelelő adatait. A mátrix belsejébe a költségelemek kerülnek, vagyis a kiállási idők, illetve átállási futások költségei. (Az átállások idejét is kiállási időnek tekintjük, mivel az autóbusz utast nem szállít.)
Mindezek értelmében az induló mátrixot az 1.5. táblázat tartalmazza.
A c11 elem értéke 1540 euro, mivel 1380 perc kiállási idővel és 40 km átállási távolsággal oldható meg a két járat összekapcsolása, a c12 elem esetén 120 perc kiállással és 20 km átállással számolunk, míg a c15 elem esetén csak 12 óra (720 perc) kiállási idővel kell számolni.
12.5. táblázat
A mátrix soronkénti, majd oszloponkénti redukálása, majd a magyar módszerrel történő megoldás után az 1.6. táblázat szerinti mátrixot kapjuk.
12.6. táblázat
A mátrix alapján a következő fordákat kapjuk:
Mint látható, öt átállással egyetlen autóbusszal teljesíthető a feladat. A valóságban nagyságrendekkel több járat van, de a feladat - megfelelő algoritmussal - számítógéppel könnyen elvégezhető. A módszer minimális költségű fordarendszert eredményez, ami még nem felel meg az üzemi követelményeknek, így azt módosítani kell.

| A különböző kapacitásigényű járatok problémája
Az eddigiek során a problémát úgy tekintettük, mintha valamennyi járat egyforma autóbusszal lenne teljesíthető, nem tettünk különbséget a járatok kapacitásigénye között. A valóságban legalább 2-3 féle kapacitásigényű járatot különböztetünk meg, s ennek megfelelően 2-3 különböző befogadóképességű autóbuszt üzemeltetünk.
Több autóbusztípus esetén nem célszerű kikötni, hogy minden autóbusz csak a kapacitásának megfelelő járatot teljesíthet, mivel ezzel a nagy kocsik csúcsidőn kívüli foglalkoztatását nagymértékben korlátoznánk, másrészt a szükséges autóbusz szám is megnövekedne, mert minden olyan esetben új autóbusz beállítására volna szükség, amikor kis kapacitásigényű induló járatot csak nagy kapacitásigényű érkező járat előz meg. Ezért a lehetséges járatkapcsolásokból csak a Ti < Tj (i érkező járat kapacitásigénye kisebb, mint j induló járaté) esetet töröljük, és megengedjük, hogy a Ti >= Tj esetben járatkapcsolás lehetséges legyen. Ugyanakkor biztosítani kell azt, hogy a Ti > Tj esetben csak akkor kerüljön sor járatkapcsolásra, ha az ennél kedvezőbb kapcsolási lehetőség (Ti = Tj) a kiállási időt jelentős mértékben növelné. A feladat megoldása az autóbuszok férőhely kihasználatlanságából és állásidejéből fakadó veszteségek értékelését igényli, ami úgy oldható meg, ha a kihasználatlanságból eredő veszteséget is költségként vesszük figyelembe. Módszerként a költségminimalizáló eljárás alkalmazható, a cij elemek a következőképpen határozhatók meg:
Tij = az i érkező és a j induló járat férőhelyigény különbsége Lj = j járat hossza (km) kh = az egy férőhelyre jutó költség / km
A Ti < Tj esetben a cij elemet azért választjuk végtelenre, hogy ily módon kizárjuk a járatkapcsolás lehetőségét.
Az illeszkedési probléma
Az utazási igények ingadozásai miatt a közlekedési rend jelentősen eltér a hét különböző napjain. Munkaszüneti napon a munkásjáratok és iskolásjáratok helyett több kiránduló, üdülőjárat közlekedik, hétfőn és pénteken a munkásjáratok száma növekszi meg, különbségek vannak a nyári és a téli közlekedésben is. A különböző közlekedési időszakokban teljesítendő járatok köre eltér, más-más fordarendszert kell tehát az egyes időszakokra összeállítani. Illeszkedési követelménynek azt nevezzük, hogy az egymást követő közlekedési időszakok (pl. péntek-szombat, vasárnap-hétfő) fordái tegyék lehetővé a zavartalan átmenetet a különböző időszakok között.
Konkrétan ez azt jelenti, hogy minden közlekedési időszak végén az egyes fordulóállomásokon legalább annyi és olyan befogadóképességű autóbusz végezzen, amennyinek a következő közlekedési időszakban onnan indulnia kell. Amennyiben ezt a járatok térbeli és időbeli fekvése automatikusan nem biztosítja, akkor a kisebb volument jelentő időszakok fordáit kell a kiállási idő növelése - tehát az optimumtól való eltérés - árán a jelentősebb időszakokhoz igazítani.
Az üzemi követelmények érvényesítése
Az előzőekben ismertetett példák megoldása során nem támasztottunk üzemi követelményeket a kialakítandó fordákkal szemben, eddig csak az elméleti optimum meghatározásának kérdésével foglalkoztunk. Az így kialakított fordák az üzemi követelményeknek csak véletlenszerűen feleltek meg.
Legfontosabb üzemi követelménynek azt tekintjük, hogy a fordák utolsó érkező állomása egyezzen meg az induló állomással, vagyis az autóbusz napi munkáját a telephelyén kezdje és fejezze be. A kiinduló állomásra való visszatérés a járati személyzet foglalkoztatása szempontjából is előnyös.
A minimális kiállási időt jelentő fordaváltozatok között lehet, hogy van olyan változat is, ami a telephelyre való visszatérés követelményét is kielégíti, de nem ismerünk olyan módszert, aminek segítségével ez a változat kiválasztható lenne. Az ismertetett heurisztikus eljárásnál elő lehet segíteni a visszatérési követelmény teljesülését úgy, hogy azokban az esetekben, amikor a járat kacsolására több egyenértékű lehetőség van (egy induló járatot több érkező járat előz meg), azt a kapcsolási változatot részesítjük előnyben, amelynél az induló járat az érkező járat indulási állomására irányul.
Azt a megoldást is alkalmazhatjuk, hogy az elkészített fordák között járatokat, ill. fordarészeket átcsoportosítunk, hogy a visszatérési követelmény teljesüljön. A fordák közötti cserékkel sem biztos, hogy a visszatérési követelményt teljes körűen biztosítani tudjuk, hiszen lehetséges, hogy a minimális kiállási idő mellett ez egyáltalán nem lehetséges. Amennyiben a visszatérést mindenképpen szükségesnek tartjuk, akkor a kiállási idő növelése révén az elméleti optimumot képviselő fordarendszer átalakításával érhetjük ezt el, amelynek egzakt módszereit nem ismerjük.
Üzemi szempontból másik fontos követelmény, hogy az egyes fordákban összefüggő szolgálati idők haladjanak meg egy bizonyos mértéket - általában 4 órát - a személyzet kielégítő foglalkoztatása ennek hiányában nem oldható meg.
A fordák közötti terhelés arányosabb elosztása üzemi szempontból fontos lehet. Ez a követelmény is megközelíthető fordák között járatcserékkel, teljes körű megoldása azonban sokszor az elméleti optimumot képviselő fordarendszer átalakítását, a kiállási idő növelését kívánja meg.

| Önellenőrző kérdések
Olvassa el figyelmesen az alábbi feladatokat, majd a lecke tartalma alapján oldja meg őket!
1. Egészítse ki a következő mondatot a hiányzó kifejezéssel! A fordatervezés során okat kell létrehozni.
2. Egészítse ki a következő mondatot a hiányzó kifejezésekkel! A fordatervezés során fordulóállomásonként meg kell határozni, hogy az egyes járatokat melyik járat teljesítse.
3. Egészítse ki a következő mondatot a hiányzó kifejezésekkel! A fordatervezés mint probléma leegyszerűsített formában feladatként fogható fel.
4. Válassza ki a helyes megoldást! Az i és j járatok között a kapcsolás vagy létrejön, vagy nem. Ezt az xij változó bevezetésével jelölhetjük úgy:
| xij = 1, ha az i érkező járatot a j induló járathoz kapcsoljuk.
| xij = -1, ha az i érkező járatot a j induló járathoz kapcsoljuk.
| xij = 0, ha az i érkező járatot a j induló járathoz kapcsoljuk.
| xij = 1, ha a kapcsolás nem jön létre.
| xij = -1, ha a kapcsolás nem jön létre.
| xij = 0, ha a kapcsolás nem jön létre.
5. Egészítse ki a következő mondatot a hiányzó kifejezésekkel! A heurisztikus fordatervezés során: Adott járatrendszer ellátásához szükséges autóbuszok számát úgy állapítjuk meg, hogy az és járatok időadatait összehasonlítva a egymáshoz kapcsoljuk.
6. Döntse el, vajon igaz vagy hamis a következő állítás!
Heurisztikus eljárás során az induló járatokhoz keresünk azt megelőző érkező járatot. |
7. Egészítse ki a következő mondatokat a hiányzó kifejezésekkel! A kialakítható fordarendszert a járatok és fekvése határozza meg.
8. Egészítse ki a következő mondatot a hiányzó kifejezésekkel! Adott esetben egy-egy járat időpontjának kismértékű a kialakítható fordarendszert jelentősen befolyásolhatja.
9. Egészítse ki a következő mondatot a hiányzó kifejezésekkel! Rezsimenet azt jelenti, hogy az autóbusz az állomásról átáll egy másik állomásra.
10. Válassza ki a helyes megoldást! A rezsimenet alkalmazásához arra van szükség, hogy
| ne legyen átállási időszükséglet
| az érkezés és indulás közötti idő elégséges legyen a két fordulóállomás közötti átálláshoz
| az induló és érkező állomás azonos legyen
11. Egészítse ki a következő mondatot a hiányzó kifejezésekkel! A költségminimalizálás elvén történő eljárás során a teljesítményeket és a kiállási közös nevezőre hozzuk, mindkettőt formájában fejezzük ki.
12. Egészítse ki a következő mondatot a hiányzó kifejezésekkel! A különböző kapacitásigényű járatok problémájának megoldása során a lehetséges járatkapcsolásokból csak a Ti < Tj (i érkező járat kapacitásigénye kisebb, mint j induló járaté) esetet , és , hogy a Ti >= Tj esetben járatkapcsolás lehetséges legyen.
13. Válassza ki a két helyes megoldást! A különböző kapacitásigényű járatok problémájának megoldása során lehetséges változat:
| az érkező járat kapacitásigénye kisebb, mint az induló járaté
| az induló járat kapacitásigénye kisebb, mint az érkező járaté
| az induló járat kapacitásigénye azonos, mint az érkező járaté
14. Válassza ki a helyes megoldásokat! A közlekedési rend jelentősen eltér a következő esetekben:
| ünnepnapról munkanapra történő váltáskor
| hétfőről keddre történő váltáskor
| keddről szerdára történő váltáskor
| szerdáról csütörtökre történő váltáskor
| csütörtökről péntekre történő váltáskor
| péntekről szombatra történő váltáskor
| szombatról vasárnapra történő váltáskor
| vasárnapról hétfőre történő váltáskor
15. Egészítse ki a következő mondatot a hiányzó kifejezésekkel! Legfontosabb üzemi követelménynek azt tekintjük, hogy a fordák érkező állomása egyezzen meg az állomással, vagyis az autóbusz napi munkáját a telephelyén és be.
16. Válassza ki a helyes megoldást! Legfontosabb üzemi követelménynek azt tekintjük, hogy:
| az autóbusz napi munkáját a telephelyén kezdje, de ne ott fejezze be
| az autóbusz napi munkáját ne a telephelyén kezdje, de ott fejezze be
| az autóbusz napi munkáját a telephelyén kezdje és fejezze be
17. Válassza ki a helyes megoldást! Üzemi követelménynek azt tekintjük, hogy:
| a fordák utolsó érkező állomása egyezzen meg az induló állomással
| csökkenjen a gépkocsivezetők foglalkoztatása
| az egyes fordákban összefüggő szolgálati idők haladjanak meg egy bizonyos mértéket - általában 4 órát
| az egyes fordákban összefüggő szolgálati idők ne haladjanak meg egy bizonyos mértéket - általában 3 órát
18. Állapítsa meg heurisztikus eljárással, hogy minimálisan hány autóbusz szükséges átállás nélkül a járatok üzemeltetéséhez!
Adatok: Az ábrán látható hálózaton a következő járatok közlekednek: - az első betű az indulás, - a második az érkezés helyét jelöli:
A-B 5.30, 6.00, 16.00 B-A 6.00, 6.30, 16.30 A-C 7.15, 7.25 C-A 14.00, 14.30 B-C 10.00, 11.00, 17.00 C-B 9.00, 10.30, 16.45
A hálózat sematikus rajza
Az egyes települések közötti menettartam:
A-B 10 perc A-C 20 perc B-C 15 perc
Valamennyi járat azonos autóbusztípust igényel.
Írja be a szükséges autóbuszok számát! A menetrend teljesítéséhez minimálisan db autóbuszra van szükség.
A lapozóskönyvet csak a feladat megoldása után ellenőrzésként nézze meg!!!
A lapozóskönyv bemutatja a járatkapcsolásokat a különböző fordulóállomásokon.
| 1/4